△ABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交边AB于D，交边CA的延长线于E，交边BC于N。证：AD：AB=AE：AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 17:00:55
谢谢了

证明:
AD:AB = MN:MB |
| => AD:AB=MN:MC |
MB=MC | | => AD:AB=AE:AC
MN:MC=AE:AC |

.

因为AM||EN,所以AD:AB=MN:MB
在CA的延长线上做FB||AM,所以MN:MB=AE||AF
又因为M为BC中点,CA:AF=CM:MB=1,即AC=AF
所以AD:AB=AE:AC

AD:AB=MN:MB
MB=MC
AD:AB=MN:MC=AE:AC

△ABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交边AB于D，交边CA的延长线于E，交边BC于N。证：AD：AB=AE：AC 在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA 三角形ABC中,D是BC的中点,作BE交AC于E,交AD于G;又作直线CF经过点G交AB于F.求证:EF平行BC. △ABC中,I是内心,过I作DE直线交AB于D,交AC于E.求证:DE=DB+EC 在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线于G，交AC于F，求证AF：AC=AG：AB 在△ABC中,AB=AC,过A作直线DE,分别过B、C作BC的垂线交直线DE于D、E。求证：AD＝AE。 在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF垂直BD于F,过点C作CE平行AB交AF的延长线于E。 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC △ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN 如图,在△ABC中，AM是角BAC的平分线，AM的中垂线DN交BC的延长线于N。求证：MN^2=BN*CN。