若函数f(x)=sinx+g(x)在区间[-pai/4,3pai/4]上单调递增，则函数g(x)的表达式为什么

f'(x)=cosx+g'(x)
单调增，那么f'(x)>0
cosx在给定区间上范围为[-(√2)/2,(√2)/2]，g'(x)≥(√2)/2
所以∫g'(x)=g(x)=ax+C (a≥(√2)/2,C为常数)

不过我感觉这道题的意思可能是让你说g(x)=-cosx，但是我不知道怎么得出，只能得出这么一个结论。