初中数学竞赛题 急呀～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 10:44:03
正方形ABCD的边长为1，点M,N分别为BC,CD上的动点，且满足三角形CMN的周长为2，则角MAN是多少度？
请给出详细的解题过程，多谢了！

45度. 解答如下:
因为正方形的边长为1,所以两条边的长就为2.而要令三角形CMN的周长为2,那么BM+DN一定等于MN. 将三角形AND绕点A顺时针旋转90度,使AD边与AB重合,此时记点N旋转到了点P,则根据(SSS)可证三角形AMN全等于三角形AMP,则角MAN等于角MAP等于45度.
明白了吗 ? 呵呵