计算一个比较有趣的数学问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 19:27:08
一个虱子一天可以繁殖出2代，那么四天后，有多少只虱子？

在电视上看到的，记者都无法一时回答上，
所以对问题产生了兴趣，后来想了想还真是挺麻烦的。
有哪位高手可以把答案，和步骤详细的说明下，谢了~

本来的+繁衍的
1天后：1+1*2=3
2天后：3+3*2=9
3天后：9+9*2=27
4天后：27+27*2=81

2+2^2+2^3+2^4=2+4+8+16=30

我是这么想的：
用S(n)表示第n天后的数量，我们要求的就是S(4),而且刚开始时有一只，所以S(0)=1
那么第n天开始时已经有S(n-1)只，第n天的时候它们各自繁殖出2代，就多增加了2S(n-1),所以总共就有S(n)=S(n-1)+2S(n-1)=3S(n-1)
所以S(4)=3S(3)=9S(2)=27S(1)=81S(0)=81
所以有81只

你们想复杂了，我开学上初二，我做的也是这样，咨询生物老师说，这些东西繁殖后就死了，不用想太多