急！！道高中函数题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 08:03:43

已知函数y=f(x)是偶函数，当x>0时，有f(x)=(x-1)^2;若当x属于[-2,-1/2]时,n<=f(x)<=m恒成立，则m-n的最小值是。
要要详细过程

偶函数，图像关于y轴对称
即x属于[1/2,2]时的最值

f(x)=(x-1)^2
该函数关于x=1对称，所以f(x)的最小值取x=1时，最大值取x=2时
代入得：m>=1,n<=0

m-n最小值应该得1……

考察的是偶函数的性质f(x)=f(-x)
f(x)=(x-1)^2,在[1/2,2]上，函数的波形画出来，看看她的取值范围，然后在[-2,-1/2]上时，f(x)的取值范围也是这个范围
m-n，就是取值范围的长度。
自己动手画一下吧，不能太懒了，什么都靠别人。要学习这里的思想。
举一反三。