初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (5 14:30:6)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 02:48:48
在三角形ABC中,AB等于5,AC等于13,边BC上的中线AD等于6,求BC的长.

中线定理：
AD^2=1/2(AC^2+AB^2)-1/4BC^2
BC^2=2(AC^2+AB^2)-4AD^2
=2(5^2+13^2)-4*6^2
=50
BC=5√2

我估摸是12.。看着像直角三角形。。5。12.13

延长AD到E使DE=AD，连接CE
∵AD=DE，DC=DB，∠ADB=∠CDE
∴△ADB≌△EDC
∴CE=5
∵AC=13，AE=2AD=12
∴∠E=90°
∴CD=√（6^2+5^2）=√61
∴BC =2CD=2√61

13

延长AD做辅助线AE，AE=2AD连接BE，通过勾股定理可知角ABE=90°，又因为角ACB=角CBE，所以角BAC=90°。所以，BC=12