已知△ABC的三边长分别为3、4、5，点P是它的内切圆上一点

已知△ABC的三边长分别为3、4、5，点P是它的内切圆上一点，求分别以PA、PB、PC为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值
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直角三角形ABC,

以直角顶点C为原点建立坐标系.

则A(4,0),B(0,3)

内切圆方程(x-1)^2+(y-1)^2=1,(约束条件)

设P(x,y).

S=π(r1^2+r2^2+r3^2)(目标函数)

=π[(x-4)^2+y^2+ x^2+ (y-3)^2+x^2+y^2]

=π[3x^2+3 y^2 -8x-6y+25]

=π[3x^2+3( y-1)^2 -8x +22]

=π[3x^2+3( 2x-x^2) -8x +22]

= [3x^2+3( 2x-x^2) -8x +22]

=π(-2x+22)

又0≤x≤2

S max=22π, S min=18π

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已知△ABC的三边长分别为3，1-2x,8，且x为整数，求此三角形周长。 已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c， 已知三角形ABC的三边分别为AC=3,BC=4,AB=5 已知:a,b,c分别为△ABC的三边长,且3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状,说明理由 已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c，它的周长是48，其中a+b=3c，a/b=4/5，请分别求出a、b、c的值 已知角ABC中,a,b,c分别为三边的长，相应高线，长为ha,hb,hc,若a：b：c：＝5：6：3,求ha：hb：hc 已知a、b、c、分别为三角形ABC的三边长，b、c、满足（b-2）的平方+绝对值c-3=0，且a为方程绝对值 已知三角形ABC的三边长分别是6.8.10,分别以A,B ,C三点 已知△ABC的三边长a,b,c,均为整数，且a和b满足(a-3)0.5+b2-4b+4=0,求△ABC中c边的长