已知:a,b,c分别为△ABC的三边长,且3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状,说明理由
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 19:37:47
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
又因为(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(c-a)^2≥0,所以
(a-b)^2=0
(b-c)^2=0
(c-a)^2=0
解得a=b=c
所以这个三角形是等边三角形。
已知△ABC三边分别为a,b,c,化简:│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│
已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围.
已知△ABC的三边分别为a,b,c,满足(a-12)^2+(b-13)^2+c^2+25=10c
已知三角形ABC中,三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a,b,c,
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,它的周长是48,其中a+b=3c,a/b=4/5,请分别求出a、b、c的值
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
已知a,b,c分别是△ABC为的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知sinA=2√2/3
已知:a,b,c分别为△ABC的三边长,且3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状,说明理由
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c