高一 数学 函数的单调性 请详细解答,谢谢! (5 16:54:44)

就是说 一个 原来的函数 f（x） 有一个确定的增减性
那个不是符合
当复合 上 一个 减函数g（x）之后，变成f[g（x）]
新的函数，增减性 与 原来的函数 f（x） 相反

比如 原来的 函数 f（x）=2x 是一个增函数
g（x）=1/x 是一个减函数

复合函数 f[g（x）] = f（1/x）=2/x 是一个减函数 ，与 f（x）=2x 增减性相反

又比如 f（x）=-x 是一个减函数
g（x）=1/x 是一个减函数
复合函数 f[g（x）] = f（1/x）=-1/x 是一个增函数 ，与 f（x）=-x 增减性相反

设原函数为f(x),复合函数为f[g(x)],若g(x)为减函数，则f[g(x)]的增减性与原函数f(x)增减性相反

例如：复合函数f(x)=-sin(x^2)在区间(-1,0)上就是增函数

规则为 同增减为增 增减为减

同为增，异为减。