向量问题（在线等..）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 04:21:29
如图，向量|OA|=|OB|=1，OA与OB的夹角为120°，向量OC与OA的夹角为30°，向量|OC|=5，向量OA=向量a，向量OB=向量b，试用向量a、b表示向量OC。

延长OB到D，连CD，使CD//OA,则向量OC=向量OD+向量DC。
只需求出DC跟OD的长度即可。
因为OB垂直于OC，角OCD=角AOC=30°，而OC=5，易得OD=√3/3（三分之根号三）的OC=5√3/3，所以CD=2倍的OD=10√3/3，所以向量OD=5√3/3倍的向量b,向量DC=10√3/3倍的向量OA。
所以向量OC=10√3/3倍的向量a+5√3/3倍的向量b
没图不好讲。你自己画出来应该就清楚了。希望没算错。

根15/3(a+b)+根15/3a