设函数f（x）=a*b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，√3sin2x），

有坐标的向量相乘
a（x1，y1） b（x2，y2） a*b=x1*y1+x2*y2
所以这里
f（x）=a*b
=2cosx*cosx+1*√3sin2x
=2cosx^2+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x -1
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)-1
=2(sinπ/6*cos2x+cosπ/6*sin2x)-1
=2sin(2x+π/6)-1

T=2π/ω=2π/2=π
单调减区间：
2x+π/6=π/2
x=π/6
π/6+π/2=2π/3
∴单调减区间为（π/2+kπ，2π/3+kπ]

f(x)=2(cosx)^2+根号3sin2x
化简得f(x)=2sin(2x+30 °)＋ 1
所以最小周期是π。
单调减区间是（π/6＋k π,2π/3＋kπ）