UC知道初中函数1题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 03:10:11
已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是：y1= -ax^2-ax+1 ，
y2=ax^2-ax-1（其中a为常数，且a>0）
（2）当a=1/2时，设y1= -ax^2-ax+1与x轴分别交于M、N两点（M在N的左边），y2=ax^2-ax-1与x轴分别交于E、F两点（E在F的左边），观察M，N，E，F四点坐标，请得到一个你认为正确的结论，并说明理由；
（3）射伤述两条抛物线相交于A、B两点，直线l，l1，l2都垂直于x周，l1，l2分别经过A、B两点，l在l1，l2之间，且l与两条抛物线分别交于C、D两点，求线段C、D的最大值。
图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/vbngf/pic/item/d8a8d99b1f173d9cc9eaf497.jpeg
图中点B是两条抛物线的相交处
y2=ax^2-ax-1（其中a为常数，且a>0）
（2）当a=1/2时，设y1= -ax^2-ax+1与x轴分别交于M、N两点（M在N的左边），y2=ax^2-ax-1与x轴分别交于E、F两点（E在F的左边），观察M，N，E，F四点坐标，请得到一个你认为正确的结论，并说明理由；
（3）射伤述两条抛物线相交于A、B两点，直线l，l1，l2都垂直于x周，l1，l2分别经过A、B两点，l在l1，l2之间，且l与两条抛物线分别交于C、D两点，求线段C、D的最大值。
图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/vbngf/pic/item/d8a8d99b1f173d9cc9eaf497.jpeg
图中点B是两条抛物线的相交处
第二问：
Y1=-ax^2-ax+1 (1)
y2=ax^2-ax-1 (2)
(1) 的判别式△1=a^2+4a>0 (a>0)
同样的 (2)的判别式△2=a^2+a4>0 （a>0）
△1=△2=△>a
记（1）的两个根为x1,x2 (x1<x2)
X1=-( a+sqrt(△) )/2a <0 (sprt表示开根号)
X2=-( a-sqrt(△) )/2a >0
(2)的两个根为x3,x4 (x3<x4)
X3=( a-sqrt(△) )/2a
X4=( a+sqrt(△) )/2a
这样的话，M,N,E,F的横坐标为x1,x2,x3,x4,现在已经很清楚了
x1=-x4,x2=-x3
即M和F的横坐标互为相反数，同样的，N和E
PS:题目要求是从图上做，你要是把图做的清楚地话也可以看出来
第三问：
直线L的方程为x=x0;（x0暂时看做常数）
-sprt(1/a)<=X0<=sqrt(1/a) (x=sprt(1/q)为抛物线交点之一)
记z1,z2为L与两条抛物线相交的纵坐标
联立方程：
Y1=-ax^2-ax+1
X=x0;
解得z1==-ax0^2-ax0+1
同样的z2= ax0^2-ax0-1
CD的长度=▏z1-z2 ▏=▏2ax0^2-2 ▏
0<2ax0^2<=2
考虑到x0>0和 x0<0是对称的只考虑x0>0 的情况
X0=0时 CD最大
此时CD=2 X0=0
有些地方我没写，你自己推一下
打字有点累，等你的分了