一道高二数学题，在线等！！

当x>2时，f(x)>a/(2x)
即a<2x*f(x)=2x*2/(x+1)=4x/(x+1)=[4(x+1)-4]/(x+1)=4-4/(x+1)
要得上式恒成立,则a要小于4-4/(x+1)的最小值.

当x>2时,x+1>3,1/(x+1)<1/3,-1/(x+1)>-1/3
即4-4/(x+1)>4-4/3=8/3

所以,a的取值范围是a=<8/3

2/(x+1)-a/2x>0
[4x-a(x+1)]/2x(x+1)>0恒成立
x>0,分母大于0
所以分子恒大于0
分子=(4-a)x-a>0

若4-a>0,a<4,增函数，
x>2,(4-a)x-a>2(4-a)-a=8-3a>=0,a<=8/3
所以a<=8/3

若4-a=0,a=4
分子=-a=-4<0,不成

若4-a<0,a>4,减函数
x>2则(4-a)x-a<2(4-a)-a,不可能一直大于0

综上
a<=8/3

f(x)>a/(2x)
a<2x*f(x)
a<4x/(x+1)
要恒成立，即求4x/(x+1)的min
4x/(x+1)=(4(x+1)-4)/(x+1)=4 - 4/(x+1)
即求4/(x+1)的max=4/3
代入后a<8/3