已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线。求证:BD=2CD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 04:35:50
要过程 紧急 谢谢

因为AD是Rt△ABC的角平分线。所以∠BAD=∠DAC=∠BAC的一半
又因为∠BAC=60° 所以∠BAD=∠DAC=30°
即∠BAD=∠DAC=∠B=30° 则AD=BD
在直角三角形ACD中角CAD为30° 所以DA=2CD
则BD=2CD

设cd=1，在三角形acd中，cos<adc=cd/ad=1/2,所以ad=2，在三角形abd中，<b=<bad=30度，所以bd=ad=2=2cd