已知sinx+cosx=2siny，sinxcosx=(sinz)^2，求证：4(cos2y)^2=(cos2z)^2

解:
sinx+cosx=2siny两边同时平方得:
1+2sinxcosx=4(siny)^2
将sinxcosx=(sinz)^2代入上式得:
1+2(sinz)^2=4(siny)^2
1+2-2(cosz)^2=4-4(cosy)^2
2(cosz)^2-1=4(cosy)^2-2
由cos2x=2(cosx)^2-1得:
cos2z=2cos2y
两边同时平方得:
(cos2z)^2=4(cos2y)^2

就那么几个公式,多理解多做题,数学就简单了.