初三 数学 有趣的二次函数 请详细解答,谢谢! (6 16:28:47)

把y=x+m代入二次函数，整理可得：1/2x^2-x-m=0
求b^2-4ac=1+2m<0,解出m<-1/2

抛物线y=1/2x2与直线y=x+m没有交点
则1/2x2=x+m无解
即 x^2-2x-2m=0无解
△=4+8m<0,
得m<-1/2

法1：画出图形解，
法2：利用抛物线y=1/2x2与直线y=x+m没有交点
即1/2x2=x+m无解
即 x^2-2x-2m=0无解
∴判别式△=4+8m<0,
∴m<-1/2 。

这些抛物线y=1/2x2与直线y=x+m没有交点
则1/2x2=x+m无解
即 x^2-2x-2m=0无解
△=4+8m<0,
得m<-1/2 问题很简单，多想一下就可以了！！！

法1：画出图形解，
法2：利用抛物线y=1/2x2与直线y=x+m没有交点
即1/2x2=x+m无解
即 x^2-2x-2m=0无解
∴判别式△=4+8m<0,
∴m<-1/2 。

这些问题很简单，多想一下就可以了！！！

要抛物线y=1/2x2与直线y=x+m没有交点，即要是它们组成的方程组无解，可求得M<-0.5

一种方法直接画图,另一种看楼上的