高中数学填空题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 23:12:21
已知函数y=√（1-x) +√(x=3) -----即根号下（1-x）加上根号下（x+3)
的最大值为M，最小值为m，则m/M 的值为？

不难，但我认为自己的做题方法可能不好，特来问一下具体方法，要方法哦~谢了。

原函数要有意义，x属于[-3,1]
令z=x-1，代入原函数可以得出：
y=根号下(2-z)+根号下(2+z)，x属于[-2,2]，y大于0.
两边平方得：
y^2=4+2根号下（4-z^2），y大于0.
因为x^2属于[0,4]，（4-z^2）属于[0,4],
即：当z^2=0时，y^2有最大值8，当z^2=4时，y^2有最小值4
因为y大于0，所以y的最大值是2倍根号2，最小值是2
m/M=(根号2)/2

y^2=4+√(1-x)(x+3)
然后 相信你一定会做了