UC知道向量问题，急啊~~~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 09:56:37
（1）已知点b（2，-1），且原点O分向量ab的比为-3，又b（1，3），求b在向量ab上的投影。
（2）在三角形abc中，a（2，-1），b（3，2），c（-3，-1），bc边上的高为ad，求D和AD的坐标。要详细解答，谢谢
改： （1）已知点b（2，-1），且原点O分向量ab的比为-3，又向量b=（1，3），求向量b在向量ab上的投影
（2）在三角形abc中，点a（2，-1），点b（3，2），点c（-3，-1），bc边上的高为ad，求点d和向量ad的坐标。要详细解答，谢谢
（2）在三角形abc中，a（2，-1），b（3，2），c（-3，-1），bc边上的高为ad，求D和AD的坐标。要详细解答，谢谢
改： （1）已知点b（2，-1），且原点O分向量ab的比为-3，又向量b=（1，3），求向量b在向量ab上的投影
（2）在三角形abc中，点a（2，-1），点b（3，2），点c（-3，-1），bc边上的高为ad，求点d和向量ad的坐标。要详细解答，谢谢
(1).设:点A(x,y),点B(2,-1),
∴0=(x-3*2)/(1-3)===>x=6, 0=(y--3(-1))/(1-3)===>y=-3===>A(6,-3)
向量AB=(2-6,-1-(-3))=(-4,2)===>|AB|=2√5
向量b在向量AB上的投影:
=|b|cos<b,AB>=(向量AB*b)/|AB|=(-4*1+2*3)/2√5=√5/5
(2).设D坐标为(x,y), 则CB=（3,2）-（-3，-1）=（6，3）
DA=(x,y)-(2,-1)=（x-2,y+1）
又AD•CB=0, 即(x-2,y-1)•（6，3）=0====>6x-12+3y+3=0
2x+y-9=0……（1）
设BC所在直线方程为y=kx+b,将(3,2)(-3,-1)代入
得2y=x+1……（2）
联立（1）（2）解得x=y=1
∴D(1,1)====>AD=(2,-1)-(1,1)=(1,-2)
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