高一数学圆的题目

AB为过p(-1,2) 的直线与x^2+y^2=8的交点，求AB中点的轨迹方程

AB的中点M(x,y)
xA+xB=2x
yA+yB=2y
(yA-yB)/(xA-xB)=(y-2)/(x+1)
x^2+y^2=8
xA^2+yA^2=8......(1)
xB^2+yB^2=8......(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA+xB) +(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
2x+2y*(y-2)/(x+1)=0
x^2+x+y^2-2y=0
AB中点的轨迹方程是圆:
(x+0.5)^2+(y-1)^2=1.25

解：
设：AB为过p(-1,2) 的直线与x^2+y^2=8的交点，求AB中点的轨迹方程

AB的中点M(x,y)
xA+xB=2x.。。。。。（1）
yA+yB=2y。。。。。（2）
(yA-yB)/(xA-xB)=(y-2)/(x+1).....（3）
xA^2+yA^2=8......(4)
xB^2+yB^2=8......(5)
(4)-(5):
(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0...（6）
（1）.（2）.（3）.（4）.（5）带入（6）得：
2x+2y*(y-2)/(x+1)=0
x^2+x+y^2-2y=0
AB中点的轨迹方程是圆:
(x+0.5)^2+(y-1)^2=1.25