高一简单几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 19:03:47

一个长方体的长、宽、高分别为9、8、3.若在上面钻一个圆柱星空后期表面积没有变化，则孔的半径为

1)孔高为3，则3.14*r^2*2=3.14*2r*3
解得r=3

(2)孔高为8，则r=8

(3)孔高为9，则r=9

而实际的情况是，当r=8、r=9时，因为长方体有个高为3，所以受限制不能打，
所以三种情况其实只能打一种，即圆柱体高为3时，打个半径为3的孔

解：表面积没有变化，说明钻的圆柱形孔的上下底面积与侧面积相等。
设半径为x,则有2πx^2=2πx×3,所以，x=3

长方体面积为9*3*8=216
表面积不变，即圆柱的周边面积=圆柱上下圆面积
2πR*H=2πR²
解得R=H=3

2*pi*r*h=2*pi*r^2
r=h=3