请教一道小学奥数题,要过程,谢谢。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 04:06:31
有41个学生参加社会实践活动,做一种配套儿童玩具。已知每个学生平均每小时可以做甲零件8个,或乙零件4个,或丙零件3个。但是5个甲零件、3个乙零件、1个丙零件正好配成一套。那么应该安排( )人做甲零件

设甲乙丙各abc人
8a:4b:3c=5:3:1
要求abc是整数,将5:3:1扩大成8a:4b:3c的整数倍即可
8,4,3的最小公倍数是24
5:3:1=120:72:24
则8a=120,a=15
4b=72,b=23
3c=24,c=8

设做甲零件有x人,则有:
做乙零件有:(8x*3)/(4*5)=6x/5
做丙零件为:(8x*1)/(3*5)=8x/15
又x+(6x/5)+(8x/15)=41
所以x=15人

15人,一套需要零件个数 丙:乙:甲=1:3:5 根据每个人可以做的个数得出一个人可以做3个丙,那么需要9个乙和15个甲来配套。而一个人可以做4个乙8个甲,那么这9个乙就需要9/4个人做,同理需要15/8个人做甲。所以也就是说如果配套做,做甲乙丙的人数比是 15/8 :9/4 :1。而人必须是整数可以每项乘8化比例为15 :18 :8 ,总人数是41人,所以需要15人做甲,18人做乙,8人做丙。

每小时所生产出的甲零件的个数:5
相当于乙零件的个数:3
相当于丙零件的个数:1
解,设X个学生做甲零件,Y个学生做乙零件,Z个学生做丙零件。由题意得:
8X/5=4Y/3
8X/5=3Z/1
4Y/3=3Z/1
X+y+z=41
整里方程组得:
6X=5Y (1)
8X=15Z (2)
4Y=9Z (3)
X+Y+Z=41 (4)
由(1)得:
Y=6/5X (5)
由(2)得:
Z=8/15X (6)
把(5),(6)代入(4)得:
X+6/5X+8/15X=41
X=15
Z=8
即可得Y=18,Z=8
答:应安排15人做甲零件。

设安排X人做甲零件
那么做乙零件的人数应该是:(8X*3)/(4*5)=6X/5人
做丙零件的人