在三棱锥P-ABC中
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 01:02:17
三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA等于PB等于PC等于3。(1)求证:AB垂直BC
取AC中点D,连结PD,DB。
因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,
所以PD⊥AC.
又因面PAC⊥面ACB,
面PAC∩面ACB=AC
PD在面PAC内,
PD⊥AC
所以PD⊥面ACB
因为BD在面ACB内,所以PD⊥BD,又因PD⊥AC
PD^2+DB^2=PB^2
PD^2+AD^2=PA^2
PD^2+CD^2=PC^2
因PA=PB=PC
所以DB=AD=CD
在三角形ABC中,
角DCB=角DBC
角DAB=角DBA
所以角DCB+角DAB=角DBC+角DBA
而角DCB+角DAB+角DBC+角DBA=180度
所以角DCB+角DAB=角DBC+角DBA=90度
即角ABC=90度
AB⊥AC
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC
在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心.求证:PA=PB=PC
在正三棱锥P-ABC中,若AB=1,PA =2,则棱锥PA与底面ABC所成角的余弦值为------?
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC
在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB ,PC交D,E,则三角形ADE的周长的最小值
三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC
在三棱锥中P-ABC中,PA=PB=PC=BC,且角BAC为90度。则PA与底面ABC所成的角是多少?
三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=1,PC=2,此三棱锥外接球的表面积为多少?
正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成40度角
在正四面体P-ABC中,