3道高中数学题，绝对值不等式与一元二次不等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 03:15:32
过程详细点，谢谢。我加分①如果A={x||3x-1|<9}, B={}，则A∩B的子集共有_______个。②若a>0时，使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集的a的取值范围是____。三：已知A={x|x2+(p+1)x+1=0}, B={x|x>0}，若A∩B=ф，则实数p的取值范围是_____。

答案①64 ②a>1 三：p>-3

①B={}？？？？

②|x-4|+|x-3|≥1恒成立，所以a只能>1

三：A∩B=ф，B={x|x>0} 得A=ф或A={x|x≤0}
当A=ф时，得△=（p+1）^2-4＜0 即-3＜p＜1
当A={x|x≤0}时，即-b/2a=-（p+1）/2 ＜0，得p＞-1
综上：p＞-3

2.左边大于等于1

2.可以看出当3＜x＜4时，函数f(x)=|x-4|+|x-3| 取到最小值1
若使x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集
则a要大于等于飞f（x）的最小值
即 a≥1