OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D 求证：D是AB的中点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 18:58:45

图见http://wenwen.soso.com/z/q148021131.htm?rq=73370622&ri=1&uid=0&ch=w.xg.llyjj 我只学了圆周角定理不能用三线合一的逆定理

连结CD、OB
则△ACD、△AOB都是等腰三角形
∴∠B＝∠A＝∠ADC
∴CD‖OB
∵CA＝CO
∴AD＝BD

或者：
设AO与大圆的另一个交点为E
连结OD、BE
由直径容易知∠ADO＝∠ABE＝90°
∴OD‖BE
∵AO＝OE
∴AD＝BD

另外，那里的证明方法其实你也已经学过，由∠ADO＝90°可根据垂径定理得出AD＝BD的结论

以知⊙O的半径OA=1, A是半径为1的⊙O外一点,OA=2 AB是⊙O的切线 B为切点弦BC//OA 连结AC 求阴影部分面积 OA和OB是圆O的半径，且OA垂直于OB，P是OA上任意一点，BP的延长线交圆O于Q， AB为半圆O的直径,C、D是弧AB的三等分点，若圆OA的半径为1，F为线段AB上任意一点，计算图形CDF的面积。已知OA,OB是⊙O的半径,且OA=5,∠AOB=15°,AC⊥OB于C,求图中阴影部分的面积S △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3OA+4OB+5OC=0，求数量积AO·OB、OB·OC、OC·OA 过抛物线Y=X2的顶点O任作两条相互垂直的弦OA和OB,若分别以OA.OB为直径作圆,求两圆的另一个交点C的轨迹方程如图，AB与圆O相切于点C，OA=OB，圆O的直径为6CM，AB=8CM，求OA的长。 △ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且向量3OA+4OB+5OC=O,①求向量OA·OB,OB·OC,OC·OA.②求△ABC的面积. 已知：三角形ABC,求作一点O,并以O为圆心,OA为半径作圆,且圆经过B,C两点