求二元二次不定方程无整数解的充要条件

二元二次不定方程无整数解的充要条件没钱暂时没

整数解是必然有的，比如令X=0，Y=A，就可以了 。
对于正整数解，我们采取分离变量的方法。
X+Y+2XY=A
X+2XY=A-Y
X(1+2Y)=A-Y
X=(A-Y)/(1+2Y)
X=0.5*(-1+(1+2A)/(1+2Y))
我们研究（1+2A)/(1+2Y)
由于两者是奇数，所以若（1+2Y)能整除（1+2A),则商必然是奇数
由于X大于0
所以问题转化为，（1+2A）存在小于其本身的因数，且不为1，否则不存在这样的Y。
所以要求即为（1+2A）为合数
这就是所要求的充要条件
（你可以验证下哦）

对于正整数解，我们采取分离变量的方法。
X+Y+2XY=A
X+2XY=A-Y
X(1+2Y)=A-Y
X=(A-Y)/(1+2Y)
X=0.5*(-1+(1+2A)/(1+2Y))
我们研究（1+2A)/(1+2Y)
由于两者是奇数，所以若（1+2Y)能整除（1+2A),则商必然是奇数
由于X大于0
所以问题转化为，（1+2A）存在小于其本身的因数，且不为1，否则不存在这样的Y。
所以要求即为（1+2A）为合数
这就是所要求的充要条件

大家来看看我的题。 帮忙作下 谢谢了