高中逻辑术语题，充分条件与必要条件

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 16:34:33

m=二分之一，是直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的
（）条件
答案是充分不必要

我想知道详细的过程` 谢谢兄弟们速度解答

(m+2)x+3my+1=0的斜率为-3m/(m+2)
(m-2)x+(m+2)y-3=0的斜率为(m+2)/(2-m)
两直线垂直斜率的积为-1，解得m=1/2或0
由m=1/2可得两直线垂直，但两直线垂直m不一定=1/2，所以是充分不必要条件

A→B A推理B 成立的话就说A是B的充分条件
就如题中 m=0.5 （A）能推出两直线相互垂直（B）

反过来
B→A B推理A 成立的话就说A是B的必要条件
但是题中两直线相互垂直（B）并不能仅仅推出m=0.5(A) m=-2也是成立的

所以说 A是B的充分不必要条件

当m=-2或1／2 时两直线都垂直

所以说m=二分之一两直线垂直

两直线垂直．m就不一定等于二分之一了

所以是充分不必要 PS：充分就是正着过去行必要就是反着过来行