一道反函数问题求教.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 07:32:22
设函数f(x)=(x-2)/(ax-1)(a不等于0)存在反函数.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证y=f(x)的图象关于直线y=x对称.

由对应关系，该函数不可为常函数，故a不为0.5
证明只需求其反函数，相同即可

存在反函数，定义域内一定单调！（定义哦！）
先看定义域 x不等于1/a
然后求导，得到的导数然后令导数<0或>0，分别解出来，a的值就出来了。

图像关于直线对称，就是说，反函数也是这条直线。
axy-ay=x-2
axy-x=ay-2
(ay-1)x=ay-2
x=自己整理。。。
然后定义域之一一换，就结论就可以。