以知三角形ABC的两边A,B满足X,Y的二元一次方程组2X+Y=24,X+2Y=3M+3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:26:57
1)用M的代数式表示A,B
2)若C=M+2,是否存在M的值使三角形ABC是等腰三角形,若存在,求出的该三角形的三边长,若不存在,说明理由

解:
(1)解方程组可得X=15-M,Y=2M-6;
则A=15-M,B=2M-6;(或B=15-M,A=2M-6)
(2)A=15-M,B=2M-6,C=M+2;
假设存在这样的M,
①当A=B时,15-M=2M-6,求得M=7,此时A=B=8,C=9,成立;
②当A=C时,15-M=M+2, 求得M=13/2,此时A=C=17/2,B=7,成立;
③当B=C时,2M-6=M+2, 求得M=8,此时B=C=10,A=7,成立;
则存在这样的M值使得△ABC是等腰△,相应△其各边长值如上.

1.A=15-M
B=2M-6
2.存在M的值使三角形ABC是等腰三角形,
当C=A时，M=6.5，A=C=8.5，B=5，
当A=B时，M=7，A=B=8，C=9，
当C=B时，M=8，A=7，B=C=10。