高分求：证明f(x)是偶函数的数学题。

令x1=x2=1，则f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0.
令x1=x2=-1，则f(1)=f(-1)+f(-1)
∴f(-1)=0.
令x1=-1，x2=x，则f(-x)=f(-1)+f(x)
∴f(-x)=f(x)。是偶函数。

这是抽象函数的性质题型

f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f[(-1）*（-1)]=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=f(1)
f(-1)=0
f(-x1*x2)=f(-1)+f(x1*x2)=f(x1*x2)
设x1*x2等于X，则
f(-X)=f(X)
又因为定义域是R，故为偶函数

令X1=1则f(1*x2)=f(x2)=f(1)+f(x2)
所以f(1)=0
令x1=-1 x2=-1则f(1)=f(-1)+f(-1)=0 故f(-1)=0
令X1=-1则f(-1*x2)=f(-x2)=f(-1)+f(x2)=f(x2)
即f(-x2)=f(x2)即f(x)=f(-x)
这是很常见的题型，以后会遇见很多。就用赋值法代0 1 -1去试就可以了

该题考察抽象函数知识点，应用的是偶函数的定义法，先消去一个未知数（令y＝-1），则f(-x)=f(-1)+f(x)，另外令x=1,y=1则f(1)=0，令x=-1，y=-1则f(-1)=0所以f(-x)=f(x)

证明题！证明奇偶性的题目首先应该想到的方向是证明f(x)=f(-x)或者f(x)=-f(x)
证明：由已知可得：f〔(-x1)*(-x2)〕=f(-x1)+f(-x2) 1)
f〔(-x1)*x2〕=f〔x1*（-x2)〕=f(-x1)+f(x2)=f(x1)+f(-x2) 2)

又因为f〔(-x1)*(-x2)〕=f(x1*x2)
所以f(-x1)+f(-x2)=f(x1)+f(x2)