UC知道高中数学：写通式
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/26 08:28:34
写通式就是写出f(n),学过高中数学的都该知道吧。递推式可不算啊！
先来个简单一点的：
5，55，555，5555，……
再来个较难一点的：
1，2，1，2，1，2，……
最后来个超难的：
2，6，20，70，252，……
提示：肯定是高中就能解决的！
看到第二题你们的答案，和我的还不一样，答案真是丰富多彩啊！
我的答案是： 1*[1-(-1)^n]/2+2*[1+(-1)^n]/2,适用于一切互相交换的两个数排成的数列，如a,b,a,b,a,b,……，通式是a*[1-(-1)^n]/2+b*[1+(-1)^n]/2.不过第三个稍难了一些。当然，我出题容易，想起来就难了。提示一下，想想高中学过哪些用符号表示的运算！
先来个简单一点的：
5，55，555，5555，……
再来个较难一点的：
1，2，1，2，1，2，……
最后来个超难的：
2，6，20，70，252，……
提示：肯定是高中就能解决的！
看到第二题你们的答案，和我的还不一样，答案真是丰富多彩啊！
我的答案是： 1*[1-(-1)^n]/2+2*[1+(-1)^n]/2,适用于一切互相交换的两个数排成的数列，如a,b,a,b,a,b,……，通式是a*[1-(-1)^n]/2+b*[1+(-1)^n]/2.不过第三个稍难了一些。当然，我出题容易，想起来就难了。提示一下，想想高中学过哪些用符号表示的运算！
前面两个通式就不写了，这是第三个的通式
(An2n+1)÷n!×2(n=0,1,2…)
An2n+1是从2n+1中取n个数的排列，我不知道在这里怎么打出来，将就下
5 = 5*1
55 = 5*(1 + 10)
555 = 5*(1 + 10 + 100)
.......
a(n) = 5*(10^n - 1)/9
1 = 1.5 - 0.5
2 = 1.5 + 0.5
......
a(n) = 1.5 + 0.5*(-1)^n
5*(10^N-1)/9
1.5+Sin（兀/6+兀*N)或1.5 + 0.5*(-1)^N