UC知道数学高手进，答对者追加悬赏
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 18:36:37
已知二次函数y=ax平方+bx+c(a>b>c)的图像与x轴有两个不同的交点A,B，且f(1)=0.求(1)c/a的范围，（2）证明3/2<|AB|<3.
1.f(1)=0
a+b+c=0
∵a>b>c,∴a>0,c<0
∴a+2c<a+b+c<2a+c
即a+2c<0<2a+c，同时除于a得
1+2c/a<0<2+c/a
∴-2<c/a<-1/2
2.|AB|^2=(x1-x2)^2=(-b/a)^2-4c/a
而a+b+c=0,将b=-a-c带入得|AB|^2=[(a+c)/a]^2-4c/a=(a-c)^2/(a^2)=(1-c/a)^2
又-2<c/a<-1/2
∴|AB|=1-c/a
即3/2<|AB|<3
条件有没有缺失？