求cosa+sina*0.5的最小值（a大于等于0°，小于等于90°，要过程!)

解：可以知道函数f(α)=cosα＋0.5sinα在[0，90°]区间内有最大值，则该函数取最大值时，α的取值左边和右边都是递减的，最小值必然在端点处。
①在[0，90°]区间内有最大值：
对此函数进行求导，得f'(α)=0.5cosα-sinα，当函数的导数（这是高三数学的内容）等于0时，这个函数在该区间有最大值，则：
f'(α)=0.5cosα－sinα=0
又因为cos²α＋sin²α=1
解得α≈26.57°。
当α＝26.57°时，该函数在该区间有最大值
②在该区间的最小值：
方法(1)：
在26.57°到90°之间和0到26.57°之间这个函数的值是递减的，显然26.57°到90°递减幅度更大，一直到90°时该函数的值最小，此时的值为0.5，所以原来函数在该区间内的最小值为0.5。
方法(2)：由以上分析知，在区间端点处具有最小值，当α＝0时，函数值为1，当α＝90°时，函数值为0.5，可知当α＝90°时具有最小值0.5
方法(3)：设f(α)=cosα＋0.5sinα＝ksin(α＋β)，其中k和β是常数
则f(α)=cosα＋0.5sinα＝ksin(α＋β)＝k(sinαcosβ＋sinβcosα)=ksinβcosα＋kcosβsinα，于是：
ksinβ＝1，kcosβ=0.5，cos²β＋sin²β=1，可解得β＝arcsin(0.4√5)≈63.43°，故原来函数可化为ksin(α＋β)的形式，是由sinα图像经过平移和增减曲率得到的，与sinα图像增减趋势相同，于是最小值必在闭区间[0，90°]端点上，当α＝0时，函数值为1，当α＝90°时，函数值为0.5，可知当α＝90°时具有最小值0.5。

或者是sina的0.5次方？

可化成 c*sin(a+b)的形式
c是2分之根号5，b也是常数，不过不重要
最小值只可能在a=0或90度时取得
检验下知：
答案为0.5

cosa+sina*0.5
>=2*(cosa*sina*0.5)^(1/2)
=(si