UC知道几个求不定积分的问题。感激不尽！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 12:17:06
用换元积分法做
1,∫dx/e^x+e^-x
2,∫dx/x(x^6+4)
3，∫x^2dx/根号下a^2-x^2
4,∫dx/x*根号下x^2-1
5,∫dx/根号下(x^2+1)^3
1,∫dx/e^x+e^-x
2,∫dx/x(x^6+4)
3，∫x^2dx/根号下a^2-x^2
4,∫dx/x*根号下x^2-1
5,∫dx/根号下(x^2+1)^3
（积分号不好打，就用|代替了）1、=|e^-x/(1+e^-2x) dx =|-1/(1+e^-2x) d e^-x=(换元e^-x=t)|-1/(1+t^2) dt=-arctg(t)=-arctg(e^-x) (注：常数省略了)
2、=|x^2/x^3(x^6+4) dx=|1/3x^3(x^6+4) dx^3=(x^3=t)|1/3t(t^2+4) dt=
(注：一下为拆项计算略去)
3、三角换元x=asint √a^2-x^2=acost 以下省略
4、三角换元x=sect √x^2-1=tgt 以下省略
5、三角换元x=tgt √(x^2+1)^3=csc^3t 以下省略