高一 数学 数学！！！！！ 请详细解答,谢谢! (9 12:31:11)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 08:43:33
已知区域A={（X，Y）∣Y≥∣X-1∣}，区域B={（X，Y）∣Y≤2-∣X-1∣}，点P在区域
M=A∩B，则∣OP∣≤1的概率是？

区域A={（X，Y）∣Y≥∣X-1∣}，区域B={（X，Y）∣Y≤2-∣X-1∣}，点P在区域
M=A∩B,点P在一个正方形区域内。四个顶点坐标分别是（1，0），（0，1），（1，2），（2，1），正方形的面积为2；
满足∣OP∣≤1的区域面积为扇形减去三角形的面积为（兀-2）/4
所以∣OP∣≤1的概率为（兀-2）/8

A={（X，Y）∣Y≥∣X-1∣}B={（X，Y）∣Y≤2-∣X-1∣}，
M=A∩B,点P在一个正方形区域内。四个顶点坐标分别是（1，0），（0，1），（1，2），（2，1），正方形的面积为2；
∣OP∣≤1（兀-2）/4
∣OP∣≤1（兀-2）/8.