若等边三角形ABC的边长为2√3，平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA，则向量MA*向量MB=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/07 15:45:29

3Q!
要详细过程和答案！谢谢！

MA=MC+CA=1/6CB+2/3CA+CA=1/6CB+5/3CA,MB=MC+CB=1/6CB+2/3CA+CB=7/6CB+2/3CA
MA*MB=7/36CB2(平方）+37/18CA*CB*COS60+10/9CA2=7/3+37/3+40/3=28

飔雨絮 - 初入江湖二级..肯定错了....向量方向都不考虑的啊
MC和CM都反着的,都直接代,你太聪明了...
因为向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,已经达到2/3向量CA,所以∠AMB肯定钝角,所以答案肯定为负,而你的答案为正

解:
过M作MD⊥BC,计算易得MD=2,CD=根号3,因为三角形边长为2根号3,所以A.M.C三点共线,且三线合一,所以BD=根号3,得MB=根号7
因为∠MAC=30度,1/6向量CB=根号3/3,易得MA=1
在△ABM中应用余弦定理得cos∠AMB=-2根号7/7
所以向量MA*向量MB=1*根号7*(-2根号7/7)=-2

已知等边三角形ABC的边长为2,建立适当的平面直角坐标系三角形abc是边长为2的等边三角形，将三角形abc绕点c顺时针方向旋转30度 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点，求证：AP+BP+CP<2 在边长2cm的等边三角形ABC内部作一个长方形,则长方形的最大面积为? 等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到三边的距离之和为边长为2的等边三角形内切圆的面积是? 已知三角形ABC为等边三角形，切三角形ABC的面积等于16根号3，求三角形的边长 P是等边三角形ABC内一点，已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W。求：PA、PB的长度已知等边三角形ABC边长是1，设P为三角形内的一点，且PA+PB+PC=L，求证：根号3小于等于L小于2 正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6厘米的等边三角形ABC上,这个六边形的边长为多少