设f(x)为定义在R上的奇函数，且当x∈(0,+∞)时，f(x)=x(1+x立方），求f（x）的解析式

设x<0,则-x>0,所以f(-x)=-x[1+(-x)^3]=x(x^3-1)
因为是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-f(-x)=x(1-x^3)

f(0)=0

结果写成分段函数形式即可。
f（x）=x(1+x^3），x>=0
x(1-x^3),x<0

奇函数有-f(x)=f(-x) 解析式为f(x)=x+(1+x立方) x>0 f(x)=x+(x立方-1) x<0 另外有个技巧 是奇函数不用管奇次方 只要常数项互为相反数 偶次方为零即可

因为是奇函数，所以当x<0时，f(x)=-x(1+x立方).又当x=0时，f(x)=0 希望对你有帮助