若P在（x,y）在圆(x-3)^2+(y-根号3)^2=6上运动，则y/x的最大值是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:46:49
详解

首先准确画图，在把圆心与原点连起来
y/x的几何意义就是圆上的点与原点连起来直线的斜率
当然最大和最小的就是两条切线
原点到圆心距离是2*根号3
半径为根号6
所以斜率最大的那条切线与圆心到原点的直线夹角为45°
同理
圆心到原点的直线与x轴夹角为30°
所以y/x最大值为tan75°=2+根号3

这里最主要利用了几何意义，角度的计算是放在直角三角形里的。。。两个直角三角形一个是斜率最大的那条切线，半径还有圆心到原点的线段
一个是x轴，圆心到原点的线段，圆心向x轴做的垂线段

tan75°的计算用tan(45°+30°）公式就行了

希望你看的明白

这个 题目 真的 健身啦1

我认为等于（3一根号3）分之（3十根号3）这是一道线性规划问题,设y除以x等于K,变形,y等于K乘以x,则K成了斜率的最大值.

点P(x,y)在圆（x-3）^2+(y-3)^2=6上，求y/x的最大值& 最小值 y=-x^2+2x,y=-x+2,若点P在抛物线的对称轴上,且圆P与x轴，y=-x+2都相切，求点P的坐标 若点P在直线y=2x+1上,点P到点(2,3)。。。 对直线L上任意一点P(x,y)，点Q（4x+2，x+3y）也在此直线上，求直线L的方程 设同在一个平面上的动点P,Q的坐标分别是(x,y),(X,Y),并且X=3x+2y-1,Y=3X-2Y+1,当P在不平行于坐标轴... 数学:已知圆的方程(X-3)2+(Y-4)2=2在圆上求一点P使P到X轴 Y轴的距离和最大? 动点P(x,y)在圆O：x^2+y^2=1上运动，求(y+1)/(x+2)的最大值？ 已知点P（x,y)在圆(x-2)平方+(y-2)平方=0上运动，求X/Y的最小值是 p(X,Y)在直线X+Y-4=0上，则X与Y平方的和的最小值？ P：x^2-ax+4=0有实根，q:y=2x^2+ax=4在[3，正）上是增函数。若“P或q”是真，“P且q'是假，那实数a（）