在直角梯形ABCD中，AD‖BC(BC>AD),∠B=90度，AB=BC=12,E是AB上一点，且∠DCE=45度，BE=4,求DE的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 07:49:29
在直角梯形ABCD中，AD‖BC(BC>AD),∠B=90度，AB=BC=12,E是AB上一点，且∠DCE=45度，BE=4,求DE的长

延长AD到H.使CH垂直于AH，得到正方形ABCH
由前面结论可得,
DE=DH+BE.S△BCE+S△ECD+S△DCH+S△ADE=S□ABCH=12*12=144
∵S△ECD=S△BCE+S△DCH.
∴S△ADE+2S△ECD=144
设DH=x ,则1/2(12-x)*8+2*1/2*12*(4+x)=144解得x=6.
故DE=4+6=10