高数 导数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 04:27:48
设函数f（x）>0且f(x)在0处的导数>0则存在δ>0 使得（）
A。f（x）在（0.δ）内单调增加
B。对任意的x属于（0.δ）有f（x）>f(0)
希望高手能给与详尽的解释
书上的答案是B

f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x>0
x→0+时：
由极限保号性：x属于（0.δ）时，f(x)>f(0) ,
x→0-时：
由极限保号性：x属于（-δ.0）时，f(x)<f(0),
选B

这个 很显然是A

你看过书了吗？ 领域的定义。。

选A 导数的含义是指一个关于函数图像的切线角度的正切。

AB好像差不多，不过我感觉上B更好。
因为A的范围比B大，A成立肯定B成立。
至于A为何不行呢，不清楚，或许要考虑函数在0点不连续的情况。