高一函数问题，高手进！

1.若 f(x)为奇函数则 f(x)=- f(-x) 若 f(x)为偶函数则f(x)=f(-x)
f(1-x)=-f(x-1) f(1-x)=f(x-1)
3f(x-1)+2f(1-x)=2x 3f(x-1)+2f(1-x)=2x
3f(x-1)-2f(x-1)=2x 3f(x-1)+2f(x-1)=2x
f(x-1)=2x 5f(x-1)=2x
f(x)=2(x+1) f(x)=2(x+1)/5
2. f(1/x)=x/(1-x)^2
f(x)=1/x/(1-1/x)^2
f(x)=1/(x-1)(1-1/x)

3. f(x)+2f(1/x)=3
分别使x=2与1/2得
f(2)+2f(1/2)=3 ......(1)
f(1/2)+2f(2)=3 ......(2)
(1)-(2)*2得
f(2)+2f(1/2)-2f(1/2)-4f(2)=3-6
-3f(2)=-3
f(2)=1

3道题解法是一样的...

解方程法求函数解析式

1.首先有个技巧 令x-1=t 则 x=t+1
代入原式

3f(t)+2f(-t)=2(t+1)

再令t=-t

3f(-t)+2f(t)=2(1-t)

消去f(-t) 得 f(t)=2t+2/5

2.一样的
令1/x=x 解方程就可以了

3也是一样的令1/x=x