已知E为∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,连接CD交OE于点F,求证

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 07:41:53

已知E为∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,连接CD交OE于点F,求证:
1.OC=OD
2.∠ECD=∠EDC

时间原因就不打符号了,是个大概证明,你可以修改下细节
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因为角平分线上的点到角两边的距离相等所以ED=EC
因为OE为角平分线
所以角DOE=角COE
因为EC⊥OA,ED⊥OB
所以角EDO=角ECO=90度
根据全等三角形角角边,
所以三角形EDO全等于三角形ECO
所以OD=OC
2,
因为三角形EDO全等于三角形ECO
所以角DE0=角CEO,ED=EC
因为EF=EF
根据全等三角形边角边
所以三角形EDF全等于三角形ECF
所以角ECD=角EDC

如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交CB于D，PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交CB于D，PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补。OM,ON分别平分∠AOC，∠AOB.若∠MON=40°，求∠AOC和∠AOB的度数已知角AOB=90度,OC为一射线,OM,ON分别平分角BOC和角AOC,则角MOC=多少?(自己画图,没图的) 在直角坐标系XOY中，已知A（0，1）和B（-3，4）若点C在角AOB的平分线上且向量OC的摸为2，则向量OC=？已知钝角∠AOB,∠AOC是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOB,求∠DOE的度数. 已知∠AOC和∠BOC的度数之比是5：3，OD平分∠AOB，若∠COD=15度，求∠AOB的度数. 如图10所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数已知：点P为△ABC的外角∠DAB平分线上任意一点。求证：PB＋PC＞AB＋AC 已知△ABC中，E、F分别为AB、AC的中点， CD平分∠BCA交EF于D。