如图2,正方形OPQR内接于ΔABC．已知ΔAOR、ΔBOP和ΔCRQ的面积分别是S1=1,S2=3和S3=1,

C
设边长为X
三角形面积为x^2+5
三角形高为2/x+x
底为：x+2/x+6/x
x^2+5=[(2/x+x)*(x+(2/x)+(6/x))]/2
x=2

解：设正方形OPQR的边长为x，
则△ABC的面积为：x2+3+1+1=x2+5，
三角形高为正方形OPQR的边长x加上△AOR的高，即
2x+x，
底为：BP+x+QC，由S2=3和S3=1得，BP=6x，QC=2x，
则底为：6x+x+2x，
所以x2+5=（6x+x+2x）（2x+x）×12，
解得x=2．

解：设正方形OPQR的边长为x，
则△ABC的面积为：x2/+3+1+1=x/2+5，
三角形高为正方形OPQR的边长x加上△AOR的高，即
2 /x +x，
底为：BP+x+QC，由S2=3和S3=1得，BP=6/ x ，QC=2/ x ，
则底为：6/ x +x+2 /x ，
所以x/2+5=（6/ x +x+2/ x ）（2 /x +x）×1 /2 ，
解得x=2．