跟单位签订劳动合同时约定单位不给员工缴纳社会保险合法吗？

肯定是违规了.

看得出用人单位极不负责任.
你不用担心,可以使用法律来保护自己,根据《劳动法》的相关规定，用人单位必须跟员工签订劳动合同并购买保险，因此购买社保是必须的，属于强制保险，因此你可以跟用工单位协商解决，无果的情况下，申请劳动仲裁或向当地劳动保障部门反映并投诉，是可以得到有效解决的。

其证据就是证明跟单位有劳动关系，比如工资条，工牌等。
一般需要补交所欠的月份.

单位违法。企业有和职工签订劳动合同的义务。如果在你工作期间，公司没有给你上养老等社会保险，你可以要求公司补缴。如果不是因为你违反了公司规定和劳动法中规定的公司可以开除员工的错误而被解雇的话，你可以要求一定的经济补偿。从你的情况看大约是一个月的薪水。
请尽快向当地劳动仲裁机构提起仲裁。如对仲裁结果不服，请向当地人民法院起诉。还有一定要保管和收集自己工作的记录，比如员工证、工资条、银行转账证明、出勤记录等。不然认定事实劳动关系很麻烦

去申请仲裁。把原先的保险一起补齐。不能补缴的，要求以现金返还

先打12333咨询一下，他们给的意见比较专业。你把情况详细说明以后，客服人员会告诉你，应该如何申请仲裁。