高二 数学 数学（求详细过程） 请详细解答,谢谢! (11 13:15:46)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 00:23:20
设e、c分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是?
答案是b/e

右顶点(a,0),一条渐近线是y=(b/a)x
bx-ay=0
所以距离=|ab-0|/√(b²+a²)=ab/c=b/(c/a)=b/e

因为有绝对值和平方，所以正负号没有区别
所以左顶点或另一条渐近线的情况是一样的

b

答案是b/e