求教，一道函数极限题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 22:38:22
科学技术文献出版社出的高等数学习题集里面的一道题（中值定理，洛必达，泰勒公式之后的习题），求当X->0时，（1+exp（X））1/X （注：1 加 e 的 X 次方，括号后整体的 X分之一 次方）的极限。答案给的是e的平方。
小弟不才，请各位指教指教。
我能试的办法都试了，结果都是无限大。。。

好难。我算出来为什么是无穷大啊。

原式 = lim ( exp( (1/x) * ln(1+e的x次方) )

你看啊，(1/x) * ln(1+e的x次方) 中，当x趋于0时，分母为0，分子是ln2，这样 (1/x) * ln(1+e的x次方) 应该是无穷大吧，e的无穷大次方仍然是无穷大。

怎么会这样？我哪里算错了？楼主是不是也和我一样算出无穷大。

楼主，题目会不会出错了？？？