初中数学问题 拜托了 要快

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 02:03:08
AD是三角形ABC中BC边上的中线，从点C引射线交AD于E,AB于F。 求证AE*FB= 2AF*DE

证明：
作DG‖CF，交AB于点G
∵D是BC的中点
∴BG=GF=1/2BF
∵GD ‖EF
∴AF/FG=AE/DE
∴AE *FG=AF*DE
∴1/2BF*AE=AF*DE
∴AE*FB= 2AF*DE

延长AD到G,使DG=DE连BG.易知BG//FE.
在相似三角形AFE和ABG中,有
AF/AE=AB/AG=(AB-AF)/(AG-AE)=FB/2DE
即AE*FB=2AF*DE