初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (11 20:29:56)

不知道你学了数列没有
299+298+......+2+1=299*（299+1）/2=44850
2100-299-298-.....-2-1=
2100-(299+298+......+2+1)
2100-44850=-42750

从1 到 299 共 299项 1和299 等于300 2和298 。。。。。149和151
中间有一项150 一共149个300 和一个150
2100-150-149*300=42750

=2100-(299+298+297…+2+1）
=2100-[(299+1)+(298+2)+…+(151+149)+150]
=2100-300x149-150
=-42750

原式=2100-(1+2+3+...+299)=2100-(1+299)*299/2=-42750

设k=2^99+2^98+……+2+1
两边乘以2
2k=2^100+2^99+2^98+……+2
相减，中间相同的抵消
所以2a-a=2^100-1
即2^99+2^98+……+2+1=2^100-1
所以原式=2^100-(2^99+2^98+……+2+1)
=2^100-(2^100-1)
=1

299+298+···+1=(1+299)*299/2=44850
2100-44850=-42750