若A，B都为正数，2A+8B=1，则AB的最大值为？

1=2A+8B>=2√(2A*8B)=8√(AB)
8√(AB)<=1
√(AB)<=1/8
0<AB<=1/64
所以最大值=1/64

2a+8b=1≥2√（2a*8b）=8√ab
ab的最大值为1/64

当2a=8B时 AB最大

1=2A+8B≥2√2A*8B=8√AB
因此AB≤(1/8)²=1/64
最大值1/64

1=2A+8B≥2√2A×8B
同时平方
1≥4×16AB
所以AB≤1/64
其最大值也就是1/64

注意:√就是根号的符号

当a,b均为正数是 a^2+b^2>=2ab 当且仅当 a=b时，取等号
1=2A+8B>=8(根号下AB） AB<=1/64 最大为1/64