a,b都为正数,求证a+b+1>=根号a+根号b+根号(a*b)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 16:56:45
不等式两边同时乘以2,得到2a+2b+2>=2×根号a+2×根号b+2×根号(a×b)。
把不等式右边的项都移到左边,左边变成:
(a-2×根号a+1)+(b-2×根号b+1)+(a-2×根号(a×b)+b)=(根号a-1)(根号a-1)+(根号b-1)(根号b-1)+(根号a-根号b)(根号a-根号b)
左边为三个完全平方式的和,故一定>=0,因此,原不等式成立。
a,b都为正数,求证a+b+1>=根号a+根号b+根号(a*b)
已知a,b,c都为正数,且a+b+c=1,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>=3/2
设a,b,c均为正数,求证:1/a+1/b+1/c >=9
设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2
设a,b,c为正数,求证c/(a+b)+b/(c+a)+a/(b+c)>=3/2
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a
已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
设a,b为两个不等的正数,且a^3-b^3=a^2-b^2。求证:1<a+b<4/3
高一数学:a,b,c均为正数,求证(a+1)(b+1)(a+c)^3(b+c)^3>=256*a^2*b^2*c^3
不等式求证ab(a+b)+cb(c+b)+ac(a+c)>=6abc (a、b、c为正数)