已知a+b+c=0，a³+b³+c³=0，求a^15+b^15+c^15的值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 16:56:43

已知a+b+c=0，a³+b³+c³=0，求a^15+b^15+c^15的值。
在线等。。。过程清楚。。。

显然当a=b=c=0时上式成立
所以如果不是大题a^15+b^15+c^15=0

a+b+c=0
所以c=-(a+b)
所以c^3=-(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)
所以a^3+b^3+c^3=-3a^2b-3ab^2=0
所以3ab(b+a)=0
所以a+b=0,或者a,b中有一个为零
而当a+b=0时,c=-(a+b)=0
所以a,b,c中至少有一个为0
而其它的2个数相加为0,也即相反数
所以a^15+b^15+c^15=0

已知向量a+b+c=0 已知A大于0，B、C小于0，C大于B，则|C|-|C+B|-|A-C|-|B+A|=( ) 已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a-b)+(b-c-a) 已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求已知：a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值已知:a+b+c=0 a*a+b*b+c*c=1 求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值? 已知a+b+c=0,求证：a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0 已知a、b、c是三个有理数，且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0